Методи та моделі підвищення ефективності морської навігації на основі інерціальних навігаційних систем в умовах невизначенності

Abstract

Макарчук Д.В. Методи та моделі підвищення ефективності морської навігації на основі інерціальних навігаційних систем в умовах невизначенності. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук (доктора філософії) за спеціальністю 05.22.13 " Навігація і управління рухом " (05 – технічні науки). – Льотна академія Національного авіаційного університету, Міністерство освіти та науки України, Кропивницький, 2019. У дисертаційній роботі вирішено актуальну наукову задачу, яка полягала в синтезі методів та моделей підвищення ефективності морської навігації в умовах невизначенності, які забезпечать підвищення ефективності морської навігації в умовах невизначенності за рахунок урахування аномалій гравітаційного поля Землі і положення виска гіроплатформи. В роботі були розглянуті особливості використання інерціальних навігаційних систем, які є основою навігаційних комплексів сучасних рухомих об'єктів. Це обумовлюється тим, що вони дають повну інформацію про навігаційні параметри руху – кути курсу, дифферента, крену; прискорення, швидкості руху і координати місця об'єкта. При цьому вони повністю автономні, тобто не вимагають будь-якої інформації ззовні. Завдяки можливості визначати кутове положення об'єкту з високою точністю в будьякому діапазоні кутів і з високою частотою видачі інформації, інерціальні навігаційні системи не мають альтернативи. Практична реалізація методів інерціальної навігації пов'язана зі значними труднощами, викликаними необхідністю забезпечити високу точність і надійність роботи всіх пристроїв при заданих вагах і габаритах. Підвищення точності навігації рухомих об'єктів пов'язано з вдосконаленням як вимірювальної апаратури, так і математичного забезпечення розв'язання задач обробки даних, які отримані за допомогою інерціальних засобів навігації. Лінеаризація навігаційних вимірювань неминуче призводить до появи додаткових помилок оцінки навігаційних параметрів, а в ряді випадків – до неможливості вирішення завдань навігації, наприклад, завдань обробки вимірювань, що нелінійно залежать від навігаційних параметрів. Використання інерціальних методів, що піддаються впливу аномального гравітаційного поля Землі, в перспективних системах навігації вимагає більш глибокого вивчення можливостей стохастичних моделей аномального гравітаційного поля, що узгоджено описують аномалії сили тяжіння, висоти геоїда і відхилення виска. Вибір моделей яких повинен грунтуватися не тільки на вимогах адекватності реальному полю, а й на зручності їх використання в задачах обробки інформації. Тому, завдання, які спрямовані на досягнення високого рівня точності навігації повинні бути реалізовані за рахунок використання ефективних методів обробки інформації та врахування впливу нерегулярності фігури Землі. Ясно, що ускладнення алгоритмів навігації доцільно лише в умовах малих інструментальних похибок навігаційних систем, які забезпечуються сьогодні лише в ряді випадків. У зв’язку з чим, виникає актуальне наукове завдання в галузі навігації та управлінні рухом: синтез методів та моделей підвищення ефективності морської навігації в умовах невизначенності. Для подолання описаних складнощів необхідні додаткові дослідження та вирішення цілого ряду часткових задач. Визначити та формалізувати основні показники оптимальної обробки навігаційної інформації в умовах невизначенності. Обрати та обґрунтувати моделі оптимальної фільтації навігаційних вимірів при урахуванні похибок основних показників навігаційної інформації. Удосконалити метод оцінки моделі мультиструктурного сигналу помилок навігаційних систем. Синтезувати метод адаптивної обробки навігаційної інформації в умовах невизначенності основних помилок навігаційних систем. Удосконалити моделі опису аномального гравітаційного поля Землі. Удосконалити модель урахування похибок навігаційних систем, що виникають в аномальному гравітаційному полі Землі. Провести дослідження ефективності морської навігації в умовах невизначенності через точність визначення координат об’єкту та курсу його слідування. При розробленні методів та моделей підвищення ефективності морської навігації в умовах невизначенності були отримані наступні наукові результати, що дозволило вирішити сформульоване наукове завдання: вперше синтезовано метод адаптивної обробки навігаційної інформації в умовах невизначенності основних помилок навігаційних систем в якому через механізми на основі рекурентних цільових нерівностей дискретизується вектор невизначених параметрів. Особливою рисою даного методу є те, що обробка навігаційної інформації забезпечується при завданні невизначених параметрів, які відрізняються одне від одного не тільки чисельними значеннями параметрів, але і структурою; удосконалено метод оцінки моделі мультиструктурного сигналу помилок навігаційних систем, який на відміну від існуючих відображає реальну ситуацію при формуванні сигналу помилок за рахунок введення співвідношення фільтра Калмана для кожної з моделей, що дають часткові оцінки і коваріації та обчислення апостеріорних ймовірностей цих моделей через нев’язки фільтрів; удосконалено модель опису аномального гравітаційного поля Землі, яка на відміну від існуючих одночасно врахувує збурення, що породжені як аномальним гравітаційним полем, так і інструментальними похибками чутливих елементів гіроскопів через введення випадкового ізотропного поля, заданого на нескінченній площині; набула подальшого розвитку модель урахування похибок навігаційних систем, що виникають в аномальному гравітаційному полі Землі за рахунок побудові вертикалі і інерціального тригранника та введенням додаткових механізмів оцінки похибок демпфірування. Основними джерелами похибок у визначенні вимірювання прискорень акселерометром і помилки їх кутової орієнтації та дрейф гіроскопу інерціальної системи відносно осі світу, що викликані неідеальністю гіроскопів. Проведена оцінка точності методу адаптивної обробки навігаційної інформації в умовах невизначенності при інтервалах кореляції змін і відхилення одну годину і п'ять годин відповідно. Для заданих умов середньоквадратичне значення похибки вироблення швидкості менше 0,01 м/с. При побудові вертикалі значення видаються з похибкою не більше 1 і 2 відповідно при використанні в схемі демпфірування пульсуючого фільтра і фільтра Калмана, що на 7-8% краще сучасних аналогів. Встановлено, що оптимальна фільтрація обробки навігаційної інформації забезпечується при організації наступної моделі розрахунків: на основі отриманого виміру корегувального сигналу навігаційної системи розраховуємо апостеріорну щільність, потім визначаємо оптимальну оцінку вектора стану навігаційної системи, яку у подальшому використовуємо для отримання оцінки помилок вектора навігаційних параметрів, виробленого на кожному кроці вимірювання навігаційних параметрів. Отримані співвідношення, що виражають зв'язок між похибками інерціальної системи у виробленні координат ,  і курсу z об'єкта, з одного боку, і помилками побудови вертикалі і інерціального тригранника з іншого. Також отримані рівняння похибок побудови вертикалі з урахуванням помилок горизонтування платформи з акселерометрами, що реалізує систему координат і інструментальних похибок акселерометрів. Проведена оцінка точності моделей урахування аномалій гравітаційного поля Землі в навігаційних системах, де помилка побудови вертикалі, викликаної похибками відхилень виска вважається основним. При заданих значеннях похибок у визначенні положення виска на рівні 1; 2; 3" дає помилку у визначенні побудови вертикалі на рівні 1,3; 2,3 і 3,3" відповідно, що є на 12-18% краще від нині існуючих інерціальних систем. Для оцінювання показників ефективності запропонованого способу інформаційного забезпечення була розроблена і реалізована в складі макета АРМ авіаційного диспетчера (керівника польотів) РДЦ імітаційна модель процесу функціонування чергової зміни. За допомогою цієї моделі були отримані окремі показники ефективності. Оцінені методичні похибки вироблення геодезичних координат, викликані неточним урахуванням радіусів кривизни загальноземного еліпсоїда. Встановлено, що при маневруванні морського судна зі швидкістю v = 10 – 20 м/с значення цих помилок не більше 0,5" навіть на широті 89°. Перспективними напрямками подальших досліджень можуть бути: створення методів підвищення часу автономної роботи інерціальних систем навігації без втрати точності визначення основних навігаційних елементів; розробка методів автоматичного корегування інерціальних систем по радіовипромінюванням зірок. Makarchuk D.V. Methods and models of increasing the efficiency of naval navigation on the basis of inertial navigation systems under uncertainty. Dissertation for obtaining the scientific degree of the candidate of technical sciences (doctor of philosophy) in specialty 05.22.13 "Navigation and traffic control" (05 - technical sciences). - Aircraft Academy of the National Aviation University, Ministry of Education and Science of Ukraine, Kropivnitsky, 2019. In the dissertation work the actual scientific problem was solved, which consisted in the synthesis of methods and models of increasing the efficiency of naval navigation in conditions of uncertainty, which will provide an increase in the efficiency of naval navigation in conditions of uncertainty by taking into account the anomalies of the gravitational field of the Earth and the position of the temple of the gyroplotform. In this paper features of the use of inertial navigation systems, which are the basis of navigation complexes of modern moving objects, were considered. This is due to the fact that they give full information on navigational parameters of the movement - the angles of the course, differentiation, roll; acceleration, speed and position of the object. At the same time, they are completely autonomous, that is, they do not require any information from the outside. Due to the ability to determine the angular position of an object with high accuracy in any range of angles and with a high frequency of information delivery, inertial navigation systems have no alternative. Practical implementation of inertial navigation methods is associated with significant difficulties caused by the need to ensure high accuracy and reliability of all devices at given scales and dimensions. Increasing the accuracy of navigation of moving objects is associated with the improvement of both measuring equipment and the mathematical support for solving data processing tasks that are obtained using inertial navigation tools. The linearization of navigation measurements inevitably leads to additional errors in the estimation of navigational parameters, and in some cases, the impossibility of solving navigation problems, for example, the measurement processing tasks, which are nonlinearly dependent on navigational parameters. The use of inertial methods exposed to the anomalous gravitational field of the Earth in perspective navigation systems requires a deeper study of the possibilities of stochastic models of anomalous gravitational field that consistently describe the anomalies of gravity, geoid height and tip deflection. The choice of models should be based not only on the requirements of the adequacy of the real field, but also on the convenience of their use in the tasks of information processing. Therefore, tasks aimed at achieving a high level of accuracy of navigation should be realized through the use of effective methods of information processing and taking into account the influence of the irregularity of the shape of the Earth. It is clear that the complication of navigation algorithms is appropriate only in the case of small instrumental errors navigational systems, which are provided today only in a number of cases. In connection with this, there is an urgent scientific task in the field of navigation and traffic management: the synthesis of methods and models for increasing the efficiency of naval navigation in conditions of uncertainty. To overcome the difficulties described, additional research and solutions to a number of partial tasks are required. Identify and formalize the basic indicators of optimal processing of navigation information under uncertainty. To select and substantiate the models of optimal navigation of navigation measurements taking into account the errors of the main indicators of navigation information. Improve the method of estimating the model of the multistructural error signal of navigation systems. Synthesize the method of adaptive processing of navigation information in conditions of uncertainty of the basic errors of navigation systems. Improve the models of description of anomalous gravitational field of the Earth. Improve the model of taking into account the errors of navigational systems that arise in the anomalous gravitational field of the Earth. To conduct the study of the effectiveness of naval navigation in conditions of uncertainty due to the accuracy of determining the coordinates of the object and the course of its follow-up. In developing methods and models for increasing the effectiveness of naval navigation in conditions of uncertainty, the following scientific results were obtained, which allowed to solve the formulated scientific problem: for the first time the method of adaptive processing of navigation information in the conditions of uncertainty of the basic errors of navigation systems is synthesized, in which through the mechanisms on the basis of recurrent target inequalities a vector of uncertain parameters is discretized. A special feature of this method is that the processing of navigation information is provided when the task of indeterminate parameters, which differ from each other not only numerical values of parameters, but also structure; the method of estimating the model of the multistructural error signal of the navigation systems is improved, which, in contrast to the existing ones, reflects the real situation in the formation of the error signal due to the introduction of the Kalman filter ratio for each of the models giving partial estimates and covariance and calculating the a posteriori probabilities of these models due to noninterconnection of the filters ; the model of the description of the anomalous gravitational field of the Earth is improved, which, in contrast to the existing ones, simultaneously takes into account the perturbations generated as an abnormal gravitational field and the instrumental errors of the sensitive elements of the gyroscope through the introduction of a random isotropic field given on an infinite plane; the model of taking into account the errors of navigation systems arising in the anomalous gravitational field of the Earth through the construction of the vertical and inertial triangles and the introduction of additional mechanisms for the estimation of damping errors of the damping systems has become further developed. The main sources of error in determining the accelerometer acceleration measurements and the error of their angular orientation and the drift of the gyroscope of the inertial system relative to the axis of the world caused by the nonideality of the gyroscopes. An estimation of the accuracy of the method of adaptive processing of navigation information in the conditions of uncertainty at intervals of correlation of changes and deviation of one hour and five hours respectively. For given conditions, the rms value of the error rate is less than 0.01 m / s. When constructing the vertical values are given with an error of not more than 1 and 2, respectively, when used in the scheme of damping pulsating filter and Kalman filter, which is 7-8% better than modern analogues. It is established that the optimal filtration of the navigation information processing is provided with the organization of the following calculation model: on the basis of the received measurement of the correction signal of the navigation system, we calculate the a posterior density, and then determine the optimal estimation of the state vector of the navigation system, which we then use to obtain the error estimation of the vector of navigational parameters produced on each step of measuring navigation parameters. The obtained relations express the connection between the errors of the the object, on the one hand, and the errors of constructing the vertical and the inertial triangular on the other. Also obtained equation of error of construction of a vertical, taking into account mistakes horizontally platform with accelerometers, implementing a system of coordinates and instrumental errors of accelerometers. An estimation of accuracy of the models of taking into account the anomalies of the gravitational field of the Earth in navigation systems, where the error of construction of the vertical, caused by the errors of the deviation of the temple is considered the main one. For given values of errors in determining the position of the temple at level 1; 2; 3 "gives an error in determining the construction of the vertical at 1.3, 2.3 and 3.3" respectively, which is 12-18% better than the current inertial systems. In order to evaluate the performance indicators of the proposed information support methodology, an simulation model of the operation of the next change was developed and implemented as part of the ARM layout of the aviation controller (flight manager) of the RCC. With this model, individual performance indicators were obtained. Estimated methodological errors in the development of geodetic coordinates, due to inaccurate consideration of the radii of curvature of the earth ellipsoid. It was established that when maneuvering a sea vessel at speed v = 10 - 20 m / s the value of these errors is not more than 0,5 "even at latitude 89 °. Perspective directions of further researches can be: creation of methods for increasing the time of autonomous operation of inertial navigation systems without loss of accuracy of the determination of the main navigational elements; the development of methods for the automatic correction of inertial systems by radio emission of stars.