Сравнение влияния термочувствительности и высокотемпературного теплообмена на термоупругость цилиндра из сплавов алюминия, титана и стали

Abstract

Рассматривается применение разработанного приближенного аналитического метода решения задач квазистатической термоупругости анизотропных термочувствительных тел, на анализ влияния термочувствительности рассмотренных материалов и лучисто-конвективного теплообмена на распределение температурных полей и напряжений по времени в центре и поверхности цилиндра. Графически показаны качественные и количественные изменения влияния нелинейности первого рода и двойной нелинейности в задаче теплопроводности, на характер распределения температур и напряжений в центре и поверхности цилиндра, для случая изменения коэффициента теплоотдачи при фиксированной температуре окружающей среды, а также для случая изменения температуры окружающей среды при фиксированном значении коэффициента теплоотдачи. Полученные в работе результаты могут быть использованы в инженерной практике как тестовые решения при конструировании и расчёте режимов высокотемпературного теплообмена элементов конструкций, а также критерием оценки для соответствующих численных решений. На сучасному етапі розвитку техніки, широке використання знаходять нові розроблені сплави алюмінію і титану, які застосовуються для деталей космічних і повітряних літальних апаратів, парових і газових турбін, реактивних і ракетних двигунів. Метою дослідження є застосування нового підходу до вирішення задач термопружності, для оцінки впливу нелінійностей першого роду і подвійної нелінійності на розподіл температурних полів і напружень в алюмінієвих і титанових сплавах, які мають суттєві відмінності коефіцієнтів теплопровідності. Розроблений новий підхід до вирішення задачі нелінійної нестаціонарної теплопровідності анізотропних термочутливих тіл, застосовується до суперпозиції відповідної задачі квазистатичної термопружності. Для цього фізико-механічні характеристики, які залежать від температури, і одиницю розкладаємо в ряд Фур'є-Бесселя 1-го типу на інтервалі зміни відносної температури, отриманої з рішення задачі нестаціонарної теплопровідності, вводимо їх в кожне рівняння системи і, застосовуючи узагальнений принцип суперпозиції, отримаємо сукупність крайових задач лінійної термопружності з постійними наведеними термопружними характеристиками матеріалу. Визначаючи k і компоненти рішень системи, а потім, підсумовуючи їх по k, одержимо наближене аналітичне рішення поставленої задачі. Розробка наближеного аналітичного методу і отримання якісних і кількісних числових результатів для оцінки впливу нелінійностей на розподіл температурних полів і напружень в елементах конструкцій з алюмінієвих і титанових сплавів, дозволяє найбільш повно і адекватно враховувати властивості матеріалу і високотемпературний теплообмін з навколишнім середовищем. Отримані результати можуть бути використані в розрахунковій практиці теплотехнічних лабораторій для оцінки експериментальних досліджень матеріалів, які піддаються впливу високотемпературного теплообміну, а також критерієм оцінки відповідних числових рішень. Подальші дослідження будуть спрямовані на порівняння впливу нелінійностей і анізотропії для трансверсально-ізотропного циліндра в широкому діапазоні змін фізико-механічних характеристик матеріалу. At the present stage of development of technology, new invented alloys of aluminum and titanium are used for the structure of spaceship and aircraft, steam and gas turbines, jet and rocket engines. A research objective is the application of a new approach to the thermoelasticity problems solution, for impact assessment of nonlinearities of the first sort and double nonlinearity on distribution of temperature fields and voltage in the aluminum and titanium alloys which have essential distinctions of coefficients of heat conductivity. Methodology. The developed new approach to the solution of nonlinear non-stationary heat conductivity of anisotropic thermosensitive bodies is applied to superposition of the corresponding problem of quasistatic thermoelasticity. To accomplish this purpose, we decompose the stress-related characteristics depending on temperature and unit in the 1 st Fourier-Bessel series on the received interval of change of relative temperature, we introduce them in each equation system by applying the generalized superposition principle; then, we will receive the set of boundary value problems of linear thermoelasticity with the constant given thermoelastic characteristics of material. Defining k  е components of solutions of a system, and then, summing them up according to k , we will receive approximate analytical solution of an objective. Findings. The solution problems method of nonlinear heat conductivity and quasistatic thermoelasticity is develo ped and approved. Originality. The development of an approximate analytical method and receiving qualitative and quantitative numerical results for impact assessment of nonlinearities on distribution of the temperature fields in structural elements made fr om aluminum and titanium alloys, allows considering the properties of the material and high-temperature heat exchange with the environment. Practical value. The received results can be used in estimated practice of heat -technical laboratories for the assessment of the experimental material studies while being subjected to the impact of high-temperature heat exchange, and they may also serve as a criterion for the evaluation of the appropriate numerical solutions. Conclusions. Further researches will be directed to comparisons of influence of nonlinearities and anisotropy for a transversal and isotropic cylinder with a broad range of change of coefficient of heat conductivity.