Матрицы, ассоциированные с D-дистанционными магическими графами и их свойства

Abstract

Рассмотрены матрицы, ассоциированные с D-дистанционными магическими графами. Получены результаты относительно спектральных свойств этих матриц. Доказано, что если два графа G и H одинакового порядка имеют подобные дистанционные матрицы AD1 и AD2 соответственно, то граф G является D-1–дистанционным магическим графом тогда и только тогда, когда H будет D-2-дистанционным магическим графом. Графы G и H названы магическими дистанционно-подобными и доказано, что их дистационные магические постоянные совпадают. Matrices associated with D-distance magic graphs are considered in the paper. Results regarding the spectral properties of these matrices have been obtained. It has been proved that if two graphs G and H of the same order have similar distance matrices AD1 and AD2 , respectively, then graph G is D-1-distance magic if and only if H is a D-2-distance magic graph. Graphs G and H are called magic distance-similar and their distance magic constants have been proved to coincide.