Влияние термочувствительности и зонального высокотемпературного теплообмена на температурное поле бесконечного цилиндра

Abstract

Рассмотрено решение краевой задачи нестационарной теплопроводности для сплошного изотропного термочувствительного цилиндра, подверженного воздействию зонального лучисто-конвективного теплообмена. На основе приближенного аналитического метода задача в дважды нелинейной постановке приводится к суперпо-зиции линеаризованных задач, решаемых с помощью интегральных преобразований с последующим их сумми-рованием. На большом количестве числовых расчетов для тонких и массивных цилиндров, графически показа-ны осевые изменения относительной температуры в центре и поверхности цилиндра для различных значений критерия Фурье. Установлен диапазон изменения критерия Фурье, в котором качественно меняется влияние нелинейности 1-го рода и двойной нелинейности на характер распределения относительной температуры, для двух случаев ширины теплового воздействия. Розглянуто рішення крайової задачі нестаціонарної теплопровідності для суцільного ізотропного термо-чутливого циліндра, з урахуванням впливу зонального променисто-конвективного теплообміну. На основі наближеного аналітичного методу, задача в двічі нелінійній постановці наводиться до суперпозиції лінеаризова-них задач, які вирішуються за допомогою інтегральних перетворень з подальшим їх підсумовуванням. За допомогою великій кількості числових розрахунків для тонких і масивних циліндрів, графічно показані осьові зміни відносної температури в центрі і поверхні циліндра для різних значень критерію Фур'є. Встановлено діапазон зміни критерію Фур'є, в якому якісно змінюється вплив нелінійності 1 -го роду і подвійної нелінійності на характер розподілу відносної температури, для двох випадків ширини теплового впливу. Розглянуто рішення крайової задачі нестаціонарної теплопровідності для суцільного ізотропного термочутливого циліндра, з урахуванням впливу зонального променисто-конвективного теплообміну. На основі наближеного аналітичного методу, задача в двічі нелінійній постановці наводиться до суперпозиції лінеаризованих задач, які вирішуються за допомогою інтегральних перетворень з подальшим їх підсумовуванням. За допомогою великій кількості числових розрахунків для тонких і масивних циліндрів, графічно показані осьові зміни відносної температури в центрі і поверхні циліндра для різних значень критерію Фур'є. Встановлено діапазон зміни критерію Фур'є, в якому якісно змінюється вплив нелінійності 1 -го роду і подвійної нелінійності на характер розподілу відносної температури, для двох випадків ширини теплового впливу. Purpose. The problems of nonlinear unsteady-state conduction in doubly nonlinear setting are actual in engineering researches, since the solutions of analogous problems in rectilinear setting cause a significant errors, and sometimes incorrect qualitative results. Methodology. Initially to the original problem, transformed to the dimensionless form, Goodman and Kirchhoff transformation should be applied, then, the relative temperature and its functions are expanded according to the sines on the priori interval. Further on, the principle of superposition is applied, following which the initial setting is transformed in totality of linearized problems. Linear problems can be solved by integral transformation method, after which they are summarized. The upper boundary of priori interval is defined according to the condition, that the relative temperature, derived from the problem solution, at the problem values ρ, η and F0 →∞, possesses value of the priori interval upper boundary. Originality (Evidences). The calculations in Matlab circumference are carried out for thin and solid cylinders, made of low-carbon steel and affected by two types of zonal radiant-convective heat exchange. The influence of nonlinearity of the first kind and double no nlinearity on the axis and cylinder surface is shown at the graphs at different values of Fourier criterion. Practical value (Conclusions). The Fourier criterion changing range is set, in which the influence of nonlinearity of the first kind and double non linearity fundamentally changes for relative temperature distribution character for two cases of thermal effect width. References 12, figures 6.