Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.sfa.org.ua:80/handle/123456789/1171
Title: Сравнение влияния нелинейностей первого рода и двойной нелинейности на теплопроводность пластин из сплавов алюминия, титана и стали
Other Titles: Порівняння впливу нелінійності першого роду і подвійної нелінійності на теплопровідність пластин із сплавів алюмінію, титану і сталі
Comparison of influence of nonlinearities of the first sort and double nonlinearity on heat conductivity of plates of aluminium, titanium and steel alloys
Authors: Зайцев, Евгений Павлович
Зайцев, Євген Павлович
Zaytsev, Y.
Keywords: теплопроводность
суперпозиция
термочувствительность
лучисто-конвективный теплообмен
преобразования Гудмэна и Кирхгофа
ряды Фурье
теплопровідність
суперпозиція
термочутливість
конвективно-променевий теплообмін
перетворення Гудмена і Кірхгофа
ряди Фур'є
heat (thermal) conductivity
superimposition
thermal sensitivity
radiant-convective heat exchange
Goodman’s and Kirchhoff’s transformations
Fourier series
Issue Date: 2019
Publisher: Кременчук: КрНУ
Citation: Зайцев, Е. П. Сравнение влияния нелинейностей первого рода и двойной нелинейности на теплопроводность пластин из сплавов алюминия, титана и стали / Е. П. Зайцев // Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук : КрНУ. - 2019. - Вип. 2 (115). - С. 22-28. DOI: 10.30929/1995-0519.2019.2.127-133
Abstract: На основе приближенного метода суперпозиции решения краевых задач дважды нелинейной нестационарной теплопроводности, рассмотрено влияние термочувствительности рассмотренных материалов и лучисто-конвективного теплообмена на распределение температурных полей по толщине и времени, в центре и поверхности пластины. На большом количестве числовых расчетов, графически показаны качественные изменения влияния нелинейностей на теплопроводность пластин при различных значениях коэффициента теплоотдачи и температуры окружающей среды. Полученные в работе результаты могут быть использованы в инженерной практике в качестве тестовых решений при конструировании и расчёте режимов высокотемпературного теплообмена элементов конструкций, а также критерием оценки для соответствующих численных решений. На сучасному етапі розвитку техніки необхідно максимально забезпечити міцність, надійність і довговічність конструкційних матеріалів, успішно функціонуючих в умовах високотемпературного теплообміну. У зв'язку з цим, широке застосування знаходять отримані за останній час нові сплави алюмінію і титану, які застосовуються для деталей космічних і повітряних літальних апаратів, парових і газових турбін, реактивних і ракетних двигунів. Метою дослідження є застосування нового підходу до вирішення задач теплопровідності для оцінки впливу нелінійностей першого роду і подвійної нелінійності на розподіл температурних полів в алюмінієвих і титанових сплавах, які мають суттєві відмінності коефіцієнтів теплопровідності. При вирішенні поставленої задачі, перетвореної до безрозмірного вигляду, застосовуються перетворення Гудмена і Кірхгофа, потім відносна температура і функції від неї розкладаються в ряд за синусами на апріорному проміжку, далі застосовується принцип суперпозиції, після чого вихідна постановка перетворюється до сукупності лінеаризованих задач. Лінійні задачі вирішуються методом інтегральних перетворень, після чого підсумовуються. Верхня межа апріорного проміжку визначається з умови, що відносна температура, отримана з вирішеної задачі при Fo , приймає значення верхньої межі апріорного проміжку. Розроблений аналітичний метод і отримання якісних і кількісних числових результатів для оцінки впливу нелінійностей на розподіл температурних полів в елементах конструкцій з алюмінієвих і титанових сплавів, дозволяє найбільш повно і адекватно враховувати властивості матеріалу і високотемпературний теплообмін з навколишнім середовищем. Отримані результати можуть бути використані в розрахунковій практиці теплотехнічних лабораторій для оцінки експериментальних досліджень матеріалів, що піддаються впливу високотемпературного теплообміну, а також критерієм оцінки відповідних числових рішень. Подальші дослідження будуть спрямовані на порівнянні впливу нелінійностей і анізотропії для ортотропной пластини в широкому діапазоні зміни коефіцієнта теплопровідності. The research objective is the application of a new approach to solution of problems of heat conductivity for impact assessment of nonlinearities of the first sort and double nonlinearity on distribution of temperature fields in aluminum and titanium alloys which have essential coefficients distinctions of heat conductivity. At the present stage of development of technology, it is necessary to provide as much as possible strength, reliability and durability of the structural materials which successfully function in the conditions of high-temperature heat exchange. In this regard, a broad application is found by the recently received new alloys of aluminum and titanium used for the instruments of space vehicles and aircraft, steam and gas turbines, jet and rocket engines. Methodology. Initially to the original problem, transformed to the dimensionless form, Goodman’s and Kirchhoff’s transformation should be applied, then, the relative temperature and its functions are expanded according the sines on the priori interval. Further on, the principle of superposition is applied, and the initial setting is transformed in totality of linearized problems. Linear problems can be solved by integral transformation method, and then they are summarized. The upper boundary of priori interval is defined according to the condition that the relative temperature, derived from the problem solution, at the problem values ρ, η and F0 →∞, possesses the value of the priori interval upper boundary. Findings. The solution problems method of nonlinear heat conductivity and quasistatic thermoelasticity is developed and approved. Originality. The development of an approximate analytical method and receiving qualitative and quantitative numerical results for impact assessment of nonlinearities on distribution of the temperature fields in structural elements made from aluminum and titanium a lloys, allows considering the properties of the material and high-temperature heat exchange with the environment. Practical value. The received results can be used in estimated practice of heat-technical laboratories for the assessment of the experimental material studies while being subjected to the impact of high-temperature heat exchange, and they may also serve as a criterion for the evaluation of the appropriate numerical solutions. Conclusions. Further researches will be directed to comparisons of influence of nonlinearities and anisotropy for an orthotropic plate with a broad range of the coefficient change of heat conductivity.
URI: http://dspace.sfa.org.ua:80/handle/123456789/1171
Appears in Collections:Наукові публікації

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Zaytsev_superpozitsia.pdf745.15 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.